Atenuación exponencial doble o método de Brown.

Los conceptos básicos son similares a los de los promedios móviles dobles. El valor simple atenuado exponencialmente se calcula con la siguiente ecuación:

Atenuación exponencial simple.

Las observaciones se ponderan, asignando mayor peso a las recientes. Se asigna la ponderación , al nuevo valor observado y 1 - , al pronóstico anterior, suponiendo que 0<,<1. De esta forma:

NOTA.
La clave del análisis es el valor de . Si se desea que los pronósticos sean estables y se atenúen las variaciones aleatorias, se requiere de un valor  pequeño. Si se desea una respuesta rápida al cambio real en el patrón de observaciones, resulta más apropiado un valor mayor de . Un método para estimar  consiste en un procedimiento iterativo que minimiza el error medio cuadrado (EMC).

Modelos de atenuación.

Se basan en promedios de valores anteriores de una serie en una forma decreciente. La atenuación exponencial es un método utilizado para revisar constantemente una estimación a la luz de experiencias más recientes.

Promedio móvil doble.

Una forma de pronosticar serires de tiempo que tienen una tendencia lineal, consiste en utilizar este técnica que calcula un conjunto de promedios móviles y después calcula un segundo conjunto como promedio móvil del primero.
Primero, se utiliza la siguiente ecuación para calcular el promedio móvil:

Promedios móviles.

Se especifica como conjunto un número de puntos de datos y se calcula la media para las observaciones más recientes mediante la ecuación

donde:
Mt = promedio móvil en el período t
Yt+1= valor de pronóstico para el siguiente período
Yt = valor real en el período t
n = número de términos en el período móvil

Promedio simple

Se utiliza los primeros t puntos de datos como la parte de inicialización y el resto como la parte de prueba, mediante la siguiente ecuación:

Modelos de promedios.

Estos modelos se desarrollan con base en un promedio de observaciones ponderadas.
Este tipo de técnicas utiliza una forma de promedio ponderado de observaciones anteriores para atenuar fluctuaciones de corto plazo. La suposición de estas técnicas es que las fluctuaciones en los valores anteriores representan puntos de partida aleatorios de alguna curva atenuada. Una vez que se identifica esta curva, se puede proyectar hacia el futuro para producir un pronóstico.

Utilizaremos tres modelos de promedios que son: